Школа у Трњану основана је 1871. године (Кнежевина Србија, Милан Ђ.Милићевић, 1876.године). Пре тог периода школа је често мењала место због ратова. Школа која је радила за време турске власти налазила се на имању Стеве Ђорђевића званог Хајдук код десне обале Млаве. Тада се Трњане први пут помиње у турским књигама као насеље које има 32 куће.

Садашња школа почела је са радом 1928.године. Управник школе је био Благоје Марковић, школски благајник Ђорђе Јовановић, а председник Школског одбора Иван А.Стојановић. Тада је школа имала три одељења са четири разреда. Дечака је било 65, девојчица 53, укупно 118 ученика (Основно школство у Србији 1918-1941. Момчило Исић, Београд, 2005. година).

Становник Трњана је Владимир Миловановић од оца Димитрија и мајке Савете, рођен у Трњану 20.11.1919. године. У први разред пошао је у септембру 1927. године. Настава се тада одржавала пре и после подне. Преподневна смена је трајала од 8 до 12 сати, а поподневна од 14 до 18 сати. Учитељ је био из Касидола и звао се Благоје. Водио је прва три разреда. Четврти разред водила је учитељица Јованка. Владимир је завршио школу са врло добрим успехом. Сећа се да тада није било фотографисања ученика.

Садашња школа је сазидана од прилога мештана села Трњана. Да би се школа завршила, продат је део општинског земљишта.

После Другог светског рата, у једном периоду, школа у Трњану била је и осмогодишња школа. Тада су се у Трњану школовала и деца из Набрђа.

Данас је школа у Трњану четвороразредна. У школи тренутно раде учитељице Милена Игић и учитељ Љубиша Николић. Од школске 2019/2020. године и ученици из Набрђа похађају школу у Трњану.

Родитељи сваке године улажу у школу и залажу се за њен савременији изглед. Прошле године од прикупљених средстава и помоћи школе купљен је рачунар и штампач. У плану је и увођење парног грејања и уређење учионица и школског дворишта.